Послідовності випадкових величин. Граничні теореми, Детальна інформація

Реферат на тему:

Послідовності випадкових величин. Граничні теореми





- число успіхів при n випробуваннях. Тоді

(1 )

m=0,1,…,n;



При великих значеннях n та m обчислення ймовірністі Bp= (n, m) по формулі (1 ) викликає затруднення. Виникає необхідність в асимтотичних формулах, які дозволяють з достатньою точністю визначити ці ймовірності.

де с- деяка стала, то



, де с –довільна стала, то для всіх m

. ( 2 )

Формула ( 2 ) називається формулою Пуассона.

3.1 Закон великих чисел



.

. Законом великих чисел називають теореми, які стверджують, що різниця





збігається до нуля по ймовірності.

( нерівність Чебишова ).



57

при всіх n. Тоді

. (* )

, n=1,2,…



.

=а, то згідно сформульованому вище наслідку,