Інтегрування і пониження порядку деяких ДР з вищими похідними, Детальна інформація

Реферат на тему:

Інтегрування і пониження порядку деяких ДР з вищими похідними

ДР що містять n-ту похідну від шуканої функції і незалужну змінну.

(4.38)

, то



, …..,

(4.39)

Остання формула дає розвязок загальний в області



Формулу (4.39) легко використати для знаходження розвязків задачі Коші з начальними умовами

(4.40)

(4.41)

Ф-я



являється частиним розвязком ДР (4.38) з початковими умовами





Для обчислення використовують ф-лу Коші

(4.42)



можна розглядати як повторний інтеграл в заштрихованій області (мал. 1).





.. і. т. д.

Приходимо до ф-ли (4.42)



Загальний розвязок ДР (4.38) можна також записати через невизначений інтеграл