Випадкові величини, Детальна інформація

D(. = М( 2 + (М()2 = 1(2.

.



),

=0, 44).

0 0,15 0,25

1 0,2 0,15

.

- незалежні.

).

Задача 7.Гральний кубик підкидають 5 раз. Знайти ймовірністьтого, що два рази з’явиться число очок, яке кратне 3.

Задача 8. Що більш ймовірно: виграти у гравця ( рівного собі за силою гри ) 4 партії з 8, чи 3 партії з 5 ?

Задача 9.Показати, М( = np; D( = npq, якщо випадкова величина ( має біноміальний розподіл. q ( ймовірність невдачі, n ( число випробовувань, p ( ймовірність успіху.

Задача 10.Стріляють по цілі n раз. Влучення при окремих пострілах ( незалежні події і ймовірність влучення при кожному пострілі дорівнює р. Нехай ( ( число влучень при n пострілах. Знайти а) розподіл ( , б) М( та D( ;

Задача 11. Проведено 20 пострілів по цілі. Ймовірність влучення при одному пострілі 0,7. Обчислити: а) ймовірність того, що буде принаймі одне влучення;

б) ймовірність того, що буде не більше двох влучень.

0.302).

Задача 13.Знайти ймовірність: а) при підкиданні 6n гральних кубиків не менше n раз з’явиться шестірка; б) появи принаймі трьох шестірок при підкиданні 18 кубиків (р=0,597).

Задача 14. Якщо в середньому лівші складають 1%, то які шанси на те, що серед 200 чоловік а) виявиться рівно 4 лівші ; б) знайдеться принаймі 4 лівші.

( Вказівка.Скористатися формулою Пуассона ).

.

Задача 16. Нехай (- має геометричний розподіл. Показати,що

).

.

Задача 18. Нехай ( ( випадкова величина, яка має розподіл Пуассона з параметром (. Довести, що М( = (; D( =( .

- незалежні випадкові величини, які приймають значення х1, х2,… з ймовірностями р1, р2,… та q1, q2,… відповідно. Обчислити

.

. Довести, що

.

.