Збурення псевдообернених та проекційних матриць, Детальна інформація

Наслідок 3. Якщо виконуються умови теореми 1 і

,

, то

. (2.4)

Справедливість твердження наслідку 3 випливає з формули (2.3) і співвідношень

.

, тобто

. (2.5)

Тут має місце наступна теорема [8].

виконуються умови (2.5), то

(2.6)

де

.

, то

, (2.7)

де

. (2.8)

Наслідок 5. Якщо мають місце умови наслідку 4, то

, (2.9)

визначається по формулі (2.8).

Доведення наслідку (5) випливає з наступних співвідношень





.

Наслідок 6. Якщо мають місце умови наслідку 4, то

. (2.10)

.

, тобто

(2.11)

і при цьому