Векторна алгебра, Детальна інформація

0.

Компланарними називають вектори, що лежати в одній площині. В економічних дослідженнях n упорядкованих параметрів розглядають як вектор n вимірного простору Еn.

Матриця-рядок та матриця-стовпець містять упорядковані елементи, тому їх можна розглядати як вектори простору відповідного виміру.

є Е4

Елементи вектора-рядка та вектора-стовпця називають координатами вектора. Смисл такої назви пояснимо нижче, після визначення проекцій вектора на координатній осі.

Деякі економічні приклади.

У розділі 4 частини 5 наведені приклади застосування векторів до задач мікроекономіки.

інших галузей до продукції цехів 1, 2, 3.

Зараз ознайомимось з іншими прикладами застосування векторів.

Продуктивна функція. При аналізі закономірностей виробництва використовується продуктивна функція, яка, по суті, є співвідношенням між використаними у виробництві ресурсами і випущеною продукцією.

Нехай у деякому виробничому процесі є n виробничих ресурсів. Кількість і-го ресурсу, використованого за проміжок години t, позначимо хі. Тоді виробничі ресурси – це вектор Х = (х1, х2, … хn).

, тобто



Продуктивна функція задається аналітично або таблично.

Продуктивну функцію, розв'язану відносно Y, тобто вигляду



називають функцією випуска, а розв'язану відносно вектора Х, тобто вигляду



називають функцією виробничих витрат.

) використовують правила дій з векторами.

Математичні моделі економічних задач

Навіть найпростіші лінійні статистичні економічні моделі описуються з використанням векторів.

із m вимірного простору.

Таким чином, у динамічних моделях використовуються вектори n та m вимірних просторів, координати яких залежати від години t.

1.3. Координати векторів

Спочатку нагадаємо поняття числової осі та систем координат. Числовою віссю називають пряму, на якій визначено:

напрям (();

початок відліку (крапка 0);

відрізок, який приймають за одиницю масштабу.

Дві взаємно перпендикулярні числові осі із загальним початком відліку (крапка 0) називають прямокутною декартовою системою координат на площині (у двомірному просторі Е2).