Про графічний спосіб вирішення задач, Детальна інформація

Особливо велику роль грає моделювання при рішенні задач на рух. При цьому модель повинні створювати самі учні під керівництвом учителя. Розглянемо приклад такого моделювання по фрагменті уроку вчителя Г. С. Прохоровой у III класі школи № 18 р. Шуи.

Задача: «Із двох міст, що знаходяться на відстані 520 км, одночасно вийшли назустріч один одному два потяги, що зустрілися через 4 ч. Один потяг йшов зі швидкістю 60 км/ч. З якою швидкістю йшов другий потяг?» Вчитель у бесіді з учнями з'ясовує, про який рух говориться в задачі, що про цей рух відомо, і пропонує накреслити схему руху. Викликаний учень, повторюючи зміст задачі, під спостереженням класу моделює описану в ній життєву ситуацію. Відстань між містами він зображує у виді відрізка. Напрямок зустрічного руху показує стрільцями, а місце зустрічі позначає прапорцем. На питання вчителя, як позначити на схемі, що потяги зустрілися через 4 ч, учень відзначає число годин руху кожного потяга вертикальними штрихами на схемі, а також позначає цифрами відстань між містами і швидкість руху першого потяга. Схема здобуває вид (мал. 5).

Рішення задачі дітям було запропоновано записати самостійно чи вираженням по діях і пояснити вибір дії. Усі справилися з рішенням задачі самостійно. Учні вирішили задачу двома способами і записали такі вираження: (520—60 ( 4):4, 520:4—60.

Рис. 4.

Рис. 5.

Таке моделювання, коли модель виникає на очах у дітей, має явну перевагу перед застосуванням готових малюнків і схем.

На графічне моделювання не слід шкодувати часу на уроці. Це з лишком окупиться в процесі рішення задачі. І навпаки, відсутність графічної моделі може привести до неправильного рішення задачі. Так, в одному класі зважувалася задача: «З пачки взяли 18 зошитів, після чого в пачці залишилося в 2 рази менше зошитів, чим було. Скільки зошитів було в пачці спочатку?» Вчитель обмежився коротким записом задачі:

Узяли — 18т.

Залишилося — у 2 рази менше

Було — ?

Потім пішло колективне рішення: 18:2+18=27 (т.), що невірно.

Вчитель і учні не звернули уваги на те, що в пачці залишилося в 2 рази менше, ніж було, а не чим узяли. А якби при аналізі задачі була зроблена графічна модель (мал. 6), те помилки не відбулося б, тому що на схемі було б видно, що залишилася половина того, що було. Виходить, у пачці було 18 ( 2=36 (т.)

Рис. 6

Таким чином, щоб діти краще уявляли собі життєву ситуацію, відбиту в задачі, легше просліджували залежності між величинами, а вибір дії ставав для них усвідомленим і доказової, необхідно систематично навчати дітей моделюванню, починаючи з повного предметного зображення числового взаємини величин з демонстрацією самої дії задачі. Потім варто переходити до більш узагальненого умовно-предметного і графічного моделювання, до короткого запису задачі з використанням створюваного на очах у дітей і самих дітей креслення, схеми, після чого можна переходити до більш високого ступеня абстракції з застосуванням готових узагальнених опорних схем і таблиць.

Систематичне використання предметного і графічного моделювання забезпечить більш якісний аналіз задачі, усвідомлений і обґрунтований вибір необхідної арифметичної дії і попередить багато помилок у рішенні задач учнями.

'Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики.— М., 1978.— С. 4—5.