Про графічний спосіб вирішення задач, Детальна інформація

На ньому відлік кількості яблук (24 кг), що залишилося продати після обідньої перерви, початий з нижньої прямокутної смужки, з першої праворуч клітки. У задачі потрібно довідатися, скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви. Тому що на малюнку 19 ящиківа зображена у виді прямокутної смужки, що містить 8 кліток, те очевидно, що до обідньої перерви було продано 9 ящиків з яблуками.

Після рішення задачі дітям корисно задати питання:

— Якби після обідньої перерви було продано не 24 кг яблук, а більше (менше), те що можна сказати про кількість яблук, проданих до обідньої перерви: чи більше менше. Покажіть справедливість вашого твердження на кресленні.

Якби в магазин привезли число ящиків менше, ніж 12, а після обідньої перерви залишалося продати то ж кількість кілограмів яблук (24 кг), те що можна було б сказати про кількість ящиків з яблуками, проданих до обідньої перерви: чи більше менше, ніж 9 ящиків, продали б.

Такі додаткові питання будуть сприяти виявленню функціональної, залежності між величинами.

Задачі на знаходження частки двох добутків

Розглянемо задачу: «Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді, а Сережа обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. В скількох разів більше обвів клітинок Юра, чим Сергій?»

Вирішуючи задачу шляхом складання формули, учень у зошиті робить наступні записи:

Юра — 4 ряди по 6 клітинок | у х

Сергій — 2 ряди по 3 клітинки | раз

1) 6 ( 4 (клітинок) х = (6 ( 4) : (3( 2)

2) 3( 2 (клітинок) х = 24:6

3) (6 ( 4) : (3 ( 2) х = 4

Відповідь: у 4 рази.

Розглянемо тепер графічне рішення задачі.

— Про що говориться в задачі? (Про те, що Юра і Сергій обводили клітинки в зошитах.)

— Що відомо в задачі (Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді.)

— Зобразите це графічно. Що ще відомо в задачі? (Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді.)

— Зобразіть це графічно.

Про що запитується в задачі? (У скількох разів більше обвів клітинок Юра, чим Сергій.)

Щоб відповісти на запитання задачі, треба знайти, скільки разів прямокутник, зображений на малюнку

Відповідь: 4 рази.

Розглянемо графічне рішення задачі, зворотної стосовно розглянутого вище прямій задачі: «Юра обвів кілька рядів клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді. Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. Юра обвів клітинок у 4 рази більше, ніж Сергій. Скільки рядів клітинок обвів Юра?»

Зобразимо графічно число клітинок, обведених Сергієм. Тому що Юра обвів клітинок у 4 рази більше, ніж Сергій, те число клітинок, обведених Юрою, графічно можна зобразити так.

Розташовуючи зображені, клітинки по 6 у ряд, одержимо 4 ряди.

 Моделювання як важливий засіб навчання рішенню задач

Діюча програма початкової школи вимагає розвитку самостійності в дітей у рішенні текстових задач. Кожен учень повинний уміти коротко записати умову задачі, ілюструючи його за допомогою малюнка, чи схеми креслення, обґрунтувати кожен крок в аналізі задачі й у її рішенні, перевірити правильність рішення. Однак на практиці ці вимоги виконуються далеко не цілком, що приводить до серйозних пробілів у знаннях і навичках учнів.

Задача (II клас): «Для ремонту школи в перший день привезли 28 колод, а в другий день привезли на 4 машинах по 10 колод. Скільки усього колод привезли за два дні?»

Правильні рішення:

28 + 10 ( 4 = 68 (б.) чи: 1) 10 ( 4 = 40 (б.)