Матриці, дії над ними. Обернена матриця. Матричний запис системи лінійних алгебраїчних рівнянь та її розв’язок, Детальна інформація

Пошукова робота

на тему:

Матриці, дії над ними. Обернена матриця. Матричний запис системи лінійних алгебраїчних рівнянь та її розв’язок.

План

Матриці, дії над ними.

Обернена матриця.

Ранг матриці.

ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ

Матриці

1.  Матриці, дії над ними

- номер стовпчика.

, називається квадратною.

Квадратна матриця , в якої всі діагональні елементи є одиниці, а решта елементів – нулі, називається одиничною

.

Дві матриці називаються однотипними, якщо в них кількість рядків та стовпчиків відповідно однакові.

Дві однотипні матриці називаються рівними, якщо в них відповідні елементи рівні.

називається матриця, однотипна з даними, а кожний її елемент з сумою (різницею) відповідних елементів даних матриць. 



            Відносно до дій над однотипними матрицями, як і для чисел, залишаються вірними переставний закон додавання двох матриць, сполучний закон додавання для трьох матриць.

 - однотипні матриці, то вірні такі дії:



- нульова матриця.

.

 обчислюються за формулами

               

             

            Приклади.