Комплексні числа, їх зображення на площині. Алгебраїчна, тригонометрична і показникова форми комплексного числа. Дії над комплексними числами. Формули Ейлера. Многочлени. Розклад многочлена на множники, Детальна інформація

1.3. Показникова форма комплексного числа

 відповідає певна точка (рис.8.1).





визначаються так ( доцільність такого визначення показникової функції комплексної змінної, а також її властивості будуть показані в ч.2):

                          (8.7)

 то отримаємо

                                               (8.8)

            Формула (8.8) називається формулою Ейлера.

одержимо

                                               (8.9)



               (8.10)

 та їх добутків через синуси і косинуси кратних дуг.

 а тому формула (8.2) набуває вигляду

                                                  (8.11)

            Формула (8.11) – це запис комплексного числа в показниковій формі.

            На основі формул (8.3)-(8.6) можна легко проводити дії над комплексними числами в показниковій формі.

 Тоді









            Приклади.











2. Розклад многочлена на множники