Комплексні числа, їх зображення на площині. Алгебраїчна, тригонометрична і показникова форми комплексного числа. Дії над комплексними числами. Формули Ейлера. Многочлени. Розклад многочлена на множники, Детальна інформація

 називається функція

                    (8.12)

, при якому многочлен перетворюється в нуль.



 Отже. Ми можемо записати рівність

                            (8.13)





а, значить, його можна представити у вигляді добутку



многочлен.



            Природно виникає питання : чи всяке рівняння має корені?

            Не всяке рівняння має корені. Але у випадку алгебраїчного рівняння відповідь на це питання позитивна.

 має по крайній мірі один корінь, дійсний або комплексний.

            Ця теорема доводиться у вищій алгебрі.

 Тоді

 і т.д.

так що будемо мати рівність

               (8.14)



 різних коренів.

            Якщо в розкладі (8.14) деякі лінійні множники виявляться однаковими, то їх можна об’єднати. І тоді розклад многочлена на множники буде мати вигляд:



 і т.д.

            Звідси можна сформулювати наступну теорему.

 коренів (дійсних або комплексних).

            Приведемо без доведення ще одну важливу теорему.



            Тоді парі спряжених комплексних чисел буде відповідати квадратний тричлен з дійсними коефіцієнтами