Диференціал, Детальна інформація

),

,

) INCLUDEPICTURE "http:/\x772F\x7777\x722E\x6665\x6E69\x2E65\x726F\x2E67\x6175\x692F\x616D\x6567\x2F73\x6572\x6566\x6172\x7374\x322F\x3239\x2F38\x6D69\x6761\x3065\x3338\x672E\x6669•\x2A5C\x4D20\x5245\x4547\x4F46\x4D52\x5441\x4E49\x5445\x1420\x1501\x0D2C\x2934\x1320\x4920\x434E\x554C\x4544\x4950\x5443\x5255\x2045\x6822\x7474\x3A70\x2F2F\x7777\x2E77\x6572\x6966\x656E\x6F2E\x6772\x752E\x2F61\x6D69\x6761\x7365\x722F\x6665\x7265\x7461\x2F73\x3932\x3832\x692F\x616D\x6567\x3830\x2E34\x6967\x2266\x5C20\x202A\x454D\x4752\x4645\x524F\x414D\x4954\x454E\x2054\x0114\x2E15

).

:



або

. (6.53)

Рівність (6.53) і характеризує геометричний зміст диференціала: диференціал функції дорівнює приросту ординати дотичної до графіка цієї функції в розглядуваній точці.



Рис.6.6

Механічний зміст диференціала. Припустимо, що матеріальна точка рухається за відомим законом

має диференціал

.

.

.

6.6.3. Повний диференціал функції двох змінних

.

. Надамо приросту обом аргументам, тобто візьмемо точку

. Для приросту



одержуємо такий вираз:

(6.54)

.

:

. (6.55)

).

.

Р о з в ’ я з о к.

.