Статистичне вивчення урожайності зернових, Детальна інформація

Середня урожайність, ц/га 39,4453 39,5957 39,7400 39,8778

Внесено органічних добрив т/га 6,7724 6,8488 6,9240 6,9968

Якість грунтів, бал 79,4172 79,6509 79,8800 80,1037

Таблиця 3. Мажорантність середніх величин

Вид середньої Дані величин Примітка

величини урожайність, ц/га органічні



Для характеристики середнього значення ознаки у варіаційних рядах розподілу обчислюють так звані порядкові середні, моду і медіану.

Мода – це варіанта, яка найчастіше зустрічається у даному варіаційному ряду.

Медіана – це варіанта, яка припадає на середину варіаційного ряду. Якщо кількість членів ряду парна, то медіана дорівнює середній арифметичній із двох серединних значень варіант.

Таблиця 4. Обчислені значення моди і медіани

Показники господарств Мода Медіана

Середня урожайність, ц/га 43,8 40,2

Внесено органічних добрив т/га 5,7

8,2 7,1

Якість грунтів, бал 83 81

Середні величини дають узагальнюючу характеристику сукупностей за варіюючою ознакою. Проте при тому самому середньому значенні ознаки, що визначається, окремі сукупності істотно різняться за складом і величиною відхилень від середньої. Вивчення розміру відхилень та їх розподілу використовують для оцінки кількісної однорідності сукупності. Вимірювання і аналіз варіації має велике значення для оцінки стійкості досліджуваних явищ, а також впливу різних факторів на коливання ознак.

Таблиця 5. Формули розрахунку і розрахункові дані для обчислення показників варіації.

3,3124 1,0065 5,9821

Коефіцієнт варіації:

8,3352 14,5363 7,4889

б) за згрупованими даними

Особливо важливим при використанні методу групувань є визначення кількості груп і величини внтервалів, які показують мінімальне і максимальне значення ознаки для кожної групи. Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) або кількісними. До атрибутивних належать такі ознаки які не мають кількісного виразу і реєструються у вигляді текстового запису. Кількісні ознаки реєструються числом. Одні ознаки виражаються цілими числами – дискретні або перервні, інші ознаки можна позначати цілими і дробовими числами – безперервні ознаки.

Якщо групувальна ознака має плавний характер варіювання і застосовуються рівні інтервали, то кількість груп орієнтовано можна визначити за формулою американського вченого Стерджеса:

, де

n – кількість груп

N – чисельність сукупності.

На основі ранжированого ряду можна побудувати варіаційний ряд розподілу, проміжне аналітичне групування і, проаналізувавши їх, визначити кількість істотно відмінних і однорідних груп.

При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення величини інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.

За величиною інтервали поділяються на рівні і нерівні. Якщо варіація групувальної ознаки незначна, а розподіл одиниць сукупності має порівняно рівномірний характер то застосовують рівні інтервали. Довжину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою: