Статистичне вивчення урожайності зернових, Детальна інформація

, де

i – довжина інтервалу;

xmax – максимальна величина групувальної ознаки;

xmin – мінімальна величина групувальної ознаки;

n – кількість груп.

У статистичній практиці застосовують закриті і відкриті інтервали. Закритими називають інтервали, в яких відомі мінімальні і максимальні межі ознаки. Відкритими називають інтервали, в яких невідомі мінімальні і максимальні межі. Відкритими можуть бути перший і останній ряд.

Зробимо групування заданої сукупності господарств за урожайністю зернових культур.

Таблиця 6. Розподіл господарств за урожайністю зернових

Інтервал Кількість господарств Середина інтервалу

33,0 35,2 3 34,08

35,2 37,32 3 36,24

37,32 39,48 1 38,4

39,48 41,64 9 40,56

41,64 43,8 9 42,72

Гістограма ряду розподілу за даними таблиці 6 (Додаток 4).

Обчислимо середні величини для згрупованого ряду розподілу і перевіримо математичні властивості середньої арифметичної.

Таблиця 7. Середні величини для згрупованого ряду розподілу

Показник Зважені середні величини

господарства гармонійна геометрична арифметична квадратична

Урожайність зернових ц/га 39,719 39,840 39,955 40,065

Середня арифметична має певні математичні властивості:

Таблиця 8. Перевірка математичних властивостей для середньої арифметичної

Інтервал Ni Yi Yi(Ni Ni(K (K=2) Yi(Ni(K (Yi-A) (Ni (A=3) C(Yi(Ni (C=2) (Yi-Yсер)(Ni

33 35,16 3 34,08 102,24 6 204,48 93,24 204,48 -17,6256

35,16 37,32 3 36,24 108,72 6 217,44 99,72 217,44 -11,1456

37,32 39,48 1 38,4 38,4 2 76,8 35,4 76,8 -1,5552

39,48 41,64 9 40,56 365,04 18 730,08 338,04 730,08 5,4432

41,64 43,8 9 42,72 384,48 18 768,96 357,48 768,96 24,8832

Разом

998,88 50 1997,76 923,88 1997,76 1,35E-13