Соболівські простори і узагальнені розв`язки крайових задач

за нормою (2).

за нормою

(3)

.

відносно норми (2).

підпослідовність.

функцій.

маємо, що



, одержимо, що



Аналогічно,



Отже,



де



Використовуючи нерівність Гьольдера, одержимо, що



- деяка константа.

буде складатися з неперервних функцій, а, отже,



.

З нерівності



підпослідовність. Таким чином, цілком неперервність вкладення показана.



Наведем далі один результат про цілком неперервність вкладення соболівських просторів.

.

.