Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції, Детальна інформація

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРА(НИ

УЖГОРОДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ІНСТИТУТ ІЕП

ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАТИКИ

КАФЕДРА ФІЗИКО – МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

КУРСОВА РОБОТА

Тема: Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції.

Студента 2-го курсу

Ресенчука Станіслава.

Науковий керівник

доцент Лавер О. Г.

УЖГОРОД – 1998 р.

Зміст

TOC \o "1-1" Вступ. GOTOBUTTON _Toc416793604 PAGEREF _Toc416793604 3

Формули прямокутників і трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793605 PAGEREF _Toc416793605 4

Параболічне інтерполювання. GOTOBUTTON _Toc416793606 PAGEREF _Toc416793606 6

Дроблення проміжку. GOTOBUTTON _Toc416793610 PAGEREF _Toc416793610 9

Залишковий член формули прямокутників. GOTOBUTTON _Toc416793621 PAGEREF _Toc416793621 11

Залишковий член формули трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793624 PAGEREF _Toc416793624 13

Залишковий член формули Сімпсона. GOTOBUTTON _Toc416793635 PAGEREF _Toc416793635 14

Додаток 1. GOTOBUTTON _Toc416793639 PAGEREF _Toc416793639 17

Додаток 2. GOTOBUTTON _Toc416793648 PAGEREF _Toc416793648 20

Висновки. GOTOBUTTON _Toc416793649 PAGEREF _Toc416793649 22

Література. GOTOBUTTON _Toc416793650 PAGEREF _Toc416793650 23



Вступ.

Багато задач науки і техніки приводять до проблеми обчислення інтегралів, але не всі інтеграли піддаються обчисленню. В даній роботі разглядається питання наближеного обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції. Зокрема, виводяться формули наближеного обчислення прямокутників, формула трапецій а також формула Сімпсона.



Формули прямокутників і трапеції.

неперервна функція. Існує багато прикладів обчислення подібних інтегралів, або за допомогою первістної, якщо вона виражається в скінченному вигляді, або ж – минуя первістну – за допомогою різних прийомів, як правило, штучних. Потрібно відмітити, однак, що всім цим вичерпується вузький клас интегралів; за його межами зазвичай вдаються до різних методів наближеного обчислення.

В даній роботі можно ознайомитися з основними із цих методів, в яких наближені формули для інтегралів складаються по деякому числу значень підінтегральної функції, обчислених для ряду (зазвичай рівновіддалених) значень незалежної змінної.