Робота з економетрії, Детальна інформація

Відповідь.

З надійністю р=0,1 можна вважати, що експерементальним даним відповідає така математична модель:Yr=9.0268X0.3081.

Для tp=19 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0176;2838,4).

Для tp=20 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,72.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0177;29131,4).

Для tp=21 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1 прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0178;29874,0).

Завдання 3.

Визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання С від рівня доходів D,збережень S та заробітної плати L.Оцінить коефіцієнти детермінації,автокореляції та перевірте показники на мультиколінеарність між факторами.Обчислення виконати на базі 13 статистичних даних певного регіону (C,D,S,L подані у тис $).

Дано:

І С(і) D(i) S(i) L(i)

1 9,08 10,11 12,29 9

2 10,92 12,72 11,51 8,03

3 12,42 11,78 11,46 9,66

4 10,9 14,87 11,55 11,34

5 11,52 15,32 14 10,99

6 14,88 16,63 11,77 13,23

7 15,2 16,39 13,71 14,02

8 14,08 17,93 13,4 12,78

9 14,48 19,6 14,01 14,14

10 14,7 18,64 1625 14,67

11 18,34 18,92 16,72 15,36

12 17,22 21,22 14,4 15,69

13 19,42 21,84 18,19 17,5



Рішення:

Припустимо, що між показником \x0176 і чинниками Х1 Х2 Х3 існує лінійна залежність \x0176=А1Х1+А2Х2+А3Х3 . Знайдемо оцінки параметрів,використовуючи матричні операції. Запишеио систему нормальних рівнянь у матричній формі: [X]T[X]\x0101=[X]TY. Якщо помножити матричне рівняння зліва на матрицю [[X]T[X]]-1, то для оцінки параметрів вектора \x0101 отримаємо формулу:

\x0101=[[X]T[X]]-1[X]Ty, звідки а1 =0,0603; а 2=0,151;а3=0,859.

Складемо таблицю:

І D(i) S(i) L(i) C(i) Cроз (i) 1

1 10,11 12,29 9 9,08 10,1954 1,1154