|
|  |
Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані відносно похідної, Детальна інформація
|
Реферат на тему:
Диференціальні рівняння першого порядку,
розв(язані відносно похідної
Поняття диференціального рівняння, його порядок.
Означення 1. \x2003Рівняння вигляду
(1)
називається диференціальним рівнянням (наявність похідних тут обов(язкова).
Означення 2.\x2003Найбільший порядок похідної, яка входить в диференціальне рівняння (2.1) називається порядком диференціального рівняння.
.
- диференціальне рівняння другого порядку.
диференціальне рівняння (1) називається диференціальним рівнянням першого порядку і позначається
. (2)
Диференціальне рівняння (2) називається розв(язаним відносно похідної, якщо його можна представити у вигляді
. (3)
однозначна і неперервна в деякій області D змінних x,y. Цю область називають областю визначення диференціального рівняння (3).
, то розглядають диференціальне рівняння
.
не визначена, але може бути довизначена до неперервності, будемо приєднувати до області визначення диференціального рівняння (3).
Поряд з (3) будемо розглядати еквівалентне диференціальне рівняння, записане в диференціалах
(4)
або в більш загальному виді
(5)
Інколи розглядатимемо диференціальне рівняння в симетричній формі
(6)
будемо вважати неперервними в деякій області.
, тобто
називається розв(язком, записаним в явній формі (вигляді).
Процес знаходження розв(язку диференціального рівняння називається інтегруванням.
Не завжди можна отримати розв(язок в явному вигляді.
|
| Коментарі до даного документу |
|
|
|
|
|
|
Скачати "Реферат на тему Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані відносно похідної"
