Екстремальні задачі в нормованих просторах, Детальна інформація

.

.







та





буде виконуватися нерівність

(13)





є розв”язком задачі.

що суперечить пункту 1 теореми.

Тоді



Ця рівність випливає із співвідношень



в R1 . Розглянемо наступну задачу



Твердження 8. Має місце нерівність





Звідки і отримуємо потрібну нерівність. л

називається сідловою точкою функціоналу R(u,v), якщо



Можна показати, що функціонал R(u,v) має сідлову точку тоді і тільки тоді, коли



виконується нерівність

(14)