Мінімаксні оцінки в еліптичних рівняннях, Детальна інформація

Покажемо спочатку, що має місце

. Тоді має місце нерівність

(5)

- довільне число.

додатно визначений, то



Отже,



що можливо тоді і лише тоді, коли діскрімінант квадратного трьохчлена недодатний, тобто



.

одержимо



Звідки



Значить,



симетрична відносно нуля, то



.

Далі, з нерівності (5) випливає, що





і



. Звідки отримаєм, що



, який може бути знайдений із розв'язку варіаційної нерівності