Мінімаксні оцінки в еліптичних рівняннях, Детальна інформація

, яка визначається з розв’язку задачі (6.1) при обмеженнях (2), (6) і (2), (10) відповідно.

- тотожній оператор, тобто спостерігається вектор y вигляду

(13)

визначається з рівняння

(14)

належить обмеженій замкненій опуклій множині F. Позначимо через Fy множину виду

(15)

належить множині F і при цьому виконується співвідношення (6.13).

назвемо вираз



, які визначаються зі співвідношення



назвемо апостеріорною оцінкою і апостеріорною похибкою оцінювання відповідно.

і при цьому



і



. Тоді



. З означення апостеріорної мінімаксної оцінки випливає, що центр цього відрізку співпадає з цією оцінкою, а відповідна половина довжини співпадає з похибкою.

як розв’язки систем рівнянь

(16)



(17)

Покажемо, що має місце

зображується у вигляді



і при цьому апостеріорна похибка оцінювання дорівнює