Збурення псевдообернених та проекційних матриць, Детальна інформація

Реферат на тему:

Збурення псевдообернених та проекційних матриць

Метод збурення псевдообернених матриць [1] на основі принципу розщеплення матриць нижче поширюється на проекційні матриці з метою подальшого використання при розв'язанні задач ідентифікації, нелінійного регресійного аналізу, апроксимації функцій і прогнозу.

, збурену матрицю

,

збурену псевдообернену матрицю

,

збурену проекційну матрицю

,

а також наступну проекційну матрицю

.

.

.

відповідно, тобто

. (2.1)

визначається наступною теоремою.

, виконуються умови (2.1), то

.

, їхній вид визначається наслідками з теореми 1.

Наслідок 1. Якщо виконуються умови теореми, то

. (2.2)

Справедливість цього твердження прямо випливає з теореми 1. Дійсно







.

Наслідок 2. Якщо виконуються умови теореми 1, то





. (2.3)