Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами. Задача Коші, Детальна інформація

Реферат

З дисципліни “Вища математика”

Розділ 4 “Диференціальні рівняння”

на тему:

“Лінійні різницеві рівняння

зі сталими коефіцієнтами.

Задача Коші”

План

1. Лінійні однорідні диференціальні рівняння

зі сталими коефіцієнтами

1.1. Розв’язування систем однорідних рівнянь

з сталими коефіцієнтами методом Ейлера.

1.2. Розв’язок систем однорідних рівнянь

зі сталими коефіцієнтами матричним методом

1.3. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних систем

2. Задача Коші

Використана література



1. Лінійні однорідні диференціальні рівняння

зі сталими коефіцієнтами

Система диференціальних рівнянь вигляду



- сталі величини, називається лінійною однорідною системою з сталими коефіцієнтами. У матричному вигляді вона записується

.

1.1. Розв’язування систем однорідних рівнянь

з сталими коефіцієнтами методом Ейлера.

Розглянемо один з методів побудови розв’язку систем з сталими коефіцієнтами.

Розв’язок системи шукаємо у вигляді вектора

.