Кореляційний і регресивний методи аналізу зв’язку, Детальна інформація

Слабкий

Середній

Щільний 0.1....0.30

0.3....0.70

0.7....0.99 0.1... - 0.30

0.3....- 0.70

0.7....- 0.99



Всі дані для обчислення лінійного коефіцієнта кореляції в наведеному прикладі є в табл.1.

( x= ( Х2 - (Х)2 = ( 123.6 – 10.82 = (6.96 = 2.638

( y= ( Y2 - (Y)2 = ( 23.974 – 4.722 = 1.302

XY – X Y 53.91 – 10.8 · 4.72 2.9340

r = = = = 0.854

( x ( у 2.638 · 1.302 3.4349

Скористаємося для знаходження лінійного коефіцієнта кореляції іншою формулою:

( x 2.638

r = а1 = 0.421 · = 0.853,

( у 1.302

тобто відповідь вийшла ідентичною. Це означає,що зв’язок між вартістю основних виробничих фондів і випуском продукції сильний ( щільний ) і прямий.

Абсолютне значення лінійного коефіцієнта кореляції збігається з індексом кореляції ( відхилення становить 0.01 ).

З наведених формул коефіцієнта кореляції можна визначити коефіцієнт регресії, не розраховуючи рівняння зв’язку:

XY – X Y 2.934

a1 = = = 0.421

(2x 6.960



або ( y 1.302

а1 = r = 0.853 · = 0.421.

(x 2.638

Перевірку сили зв’язку в кореляційно-регресійному аналізі здійснюють за допомогою тих самих критеріїв і процедур, що й у аналітичному групуванні. Ступені вільності залежать від числа параметрів рівняння регресії k1 = m –1 і кількості одиниць досліджуваної сукупності

k2 = n – m.