Кореляційний і регресивний методи аналізу зв’язку, Детальна інформація

Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки X , дістанемо згладжені значення результативної ознаки \x0176x, які й укажуть на те, яким має бути середній розмір випущеної продукції для даного розміру основних виробничих фондів ( за інших рівних умов ).

Згладжені ( теоретичні ) значення ( із заокругленням до десятих ) наведено в останній графі табл. 1. Якщо параметри рівняння визначено правильно,то

( Y = ( \x0176х = 47,2.

Побудуємо графік, який покаже згладжування емпіричних даних рівняння прямої ( рис.1.).

Y





Рис. 2. Емпіричний і згладжені рівні ряду : 1 - Y, 2 - \x0176x =0.167+ 0.421 X, 3- Y = 4.72

Для економічної інтерпретації лінійних і нелінійних зв’язків між двома досліджуваними явищами часто використовують розраховані за рівняннями регресії коефіцієнти еластичності.

Коефіцієнт еластичності показує,на скільки процентів зміниться в середньому результативна ознака Y при змінені факторної ознаки X на 1 %.

Відповідно до лінійної залежності коефіцієнт еластичності визначається за формулою

X X

( = a1 або ( = a1 ,

\x0176x Y

де (, коефіцієнт еластичності.

Підставивши в формулу різні значення X, дістанемо різні (.

У наведеному прикладі коефіцієнт еластичності на першому підприємстві при X= 12:

X 12

(1 = a1 = 0.421· = 0.97. Отже, 1% приросту вартості основних виробничих

\x0176X 5.2

9

фондів випуск продукції зростає на 0,97%. На п’ятому підприємстві при X=9: (5 =0.421· = 0.95,

4

На десятому при X = 10: (10 =0.96%.

Для всіх підприємств разом коефіцієнт еластичності

X 10.8

(= a1 = 0.421 · = 0.963 % .

Y †\x3420\x372E\x2032\x0D20†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††\x0D20

Це означає, що при збільшенні середньої вартості основних виробничих фондів на 1 % випуск продукції зростає в середньому на 0,963 %.

Якщо залежність між ознаками представити за даними,згладженими параболою другого порядку, то коефіцієнт еластичності має такий вигляд: