Про графічний спосіб вирішення задач, Детальна інформація

Відповідь: 38 чоловік.

Щоб прищепити учням інтерес до рішення задач нешаблонним способом, пропонували задачі з таким формулюванням питання, що допускала вибір більш ощадливого способу рішення і переконувала в тім, що графічна модель служить резервом по відшуканню раціонального способу рішення задачі.

Для приклада продовжимо розгляд складених задач зазначеного вище виду.

2. На нижній полиці коштує 25 книг, на середній на 2 книги більше, ніж на нижньої, а на верхній на 9 книг більше, ніж на середній. На скількох більше книг на верхній полиці, чим на нижньої? (Рис. 2.)

(25 + 2) +9 — 25 = 11 (кн.)

Відповідь: на верхній полиці більше, ніж на нижньої, на 11 книг.

Можна вирішити задачу іншим способом: 9+2=11 (кн.). Він заснований на виявленні схованих залежностей між величинами задачі. Неважко переконатися, що виявленню схованих залежностей у значній мірі сприяє графічна модель задачі.

Вище розглянули рішення різними способами складених задач, що включають прості задачі на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць.

Визначений інтерес представляє рішення різними способами складених задач, що включають прості задачі на збільшення і зменшення числа в кілька разів.

Приведемо кілька прикладів.

1. В один магазин привезли 35 дитячих велосипедів, в іншій у 3 рази більше, ніж у перший, а в третій у 2 рази більше, ніж у другий. Скільки велосипедів привезли в третій магазин?

І спосіб

(35 3) 2 = 210 (вел.)

Відповідь: 210 велосипедів.

На основі графічного аналізу задачі одержуємо, що, для того щоб вирішити задачу іншим способом, спочатку треба довідатися, у скількох разів більше велосипедів привезли в третій магазин, чим у перший (3 ( 2), Подальше рішення стає ясним: 35 (3 ( 2) = 210 (вел.)

2. Я бачив у зоопарку крокодилів, ведмедів і мавп. Крокодилів було 17, ведмедів у 3 рази більше, ніж крокодилів, і в 2 рази менше, ніж мавп. Що можна довідатися, використовуючи ці дані?

Сформулюємо деякі з можливих питань і приведемо відповідні рішення:

а) Скільки мавп було в зоопарку?

I спосіб

(17 ( 3) ( 2 = 102 (про.)

Відповідь: 102 мавпи.

II спосіб

17 (3 ( 2) = 102 (мав.)

Відповідь: 102 мавпи.

б) Скільки усього звірів було в зоопарку?

I спосіб

1) 17 ( 3 = 51 (м.)

2) 51 • 2 = 102 (мав.)

3) 17 + 51 + 102 = 170 (зв.)

II спосіб