Основні правила диференціювання. Таблиця похідних, Детальна інформація

            Приклади.

.

Р о з в ’ я з о к.



.

Р о з в ’ я з о к.



            Зауваження. Застосований в цьому параграфі прийом для знаходження похідних, коли спочатку знаходять похідну логарифму даної функції, широко використовується при диференціюванні функцій. Цей прийом часто спрощує обчислення.

            Приклад.

            Знайти похідну від функції



            Р о з в ’ я з о к. Логарифмуючи, знаходимо



            Диференціюємо обидві частини цієї рівності:



Звідси



Похідна від складної функції кількох змінних.

 за цим аргументом, вважаючи інші аргументи постійними .

            Приклади.

            1. Знайти частинні похідні від функції



            Р о з в ’ я з о к.



2. Знайти частинні похідні від функції



            Р о з в ’ я з о к.