Основні правила диференціювання. Таблиця похідних, Детальна інформація

:





 границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля, існує і дорівнює нулю:



 похідної немає.

, то дістанемо той самий результат.

            Отже, для похідної від степеневої функції ми маємо таке правило: похідна від степеневої функції дорівнює показнику, помноженому на цю функцію з показником, на одиницю меншим.

3. Похідна від показникової та логарифмічної функцій

.

:



Тоді



. Маємо



 і дорівнює

                          (6.31)

            Зокрема,

                              (6.32)

. Згідно з означенням логарифмічної функції маємо таку рівність:



, то



            Отже,

             (6.33)

            Зокрема,

                                   (6.34)

4. Похідні від тригонометричних функцій

: