Диференціал функції, його геометричний зміст. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних. Рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні. Неявні функції , їх диференціювання., Детальна інформація

.

            Застосувавши правила для обчислення частинних похідних

складної функції (формули 6.47), одержимо



, маємо:

.

 можна записати у формі

.

У зв’язку з цим така форма запису повного диференціала називається інваріантною.

 

Форма запису повного диференціала



.

6.7. Диференціювання параметрично заданих функцій

 при цьому називається параметром.

.

, звідки

,                                 (6.59)

або

.

.

:

,

;

.

6.8. Неявні функції, їх диференціювання

.

. Для цього повинні виконуватись певні умови, доведення яких опускається.

Теорема. (теорема існування неявної функції). Нехай:

;