Диференціал, Детальна інформація

Диференціал
Тип документу: Реферат
Сторінок: 7
Предмет: Математика
Автор: фелікс
Розмір: 48.2
Скачувань: 1763
Диференціал

План

Диференціал функції.

Геометричний зміст диференціала.

Лінеаризація функції.

Диференціал складної функції.

Повний диференціал функції декількох змінних.

Достатні умови диференційованості функції.

Рівняння дотичної площини до поверхні і нормалі.

Інваріантність форми диференціала.

Диференціювання функцій, заданих параметрично.

Неявні функції, їх диференціювання.

1. Диференціал функції

1.1 Означення диференційованої функції

, якщо її приріст в цій точці можна зобразити в такому вигляді:

(6.48)

прямує до нуля.

, якщо її повний приріст в цій точці можна зобразити в такому вигляді:

(6.49) де

).

дорівнює саме цій похідній:

(6.50)

має (скінчену) похідну, то в цій точці функція необхідно неперервна.

.

умова диференційованості жорстокіша, ніж існування частинних похідних в точці.

, неперервна в цій точці і має в ній частинні похідні за обома змінними.

диференційована в цій точці.

Зауваження. Функція (всякого числа змінних), диференційована в кожній точці деякої області, називається диференційованою в цій області.

1.2 Диференціал

,

The online video editor trusted by teams to make professional video in minutes