Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя. Формула Тейлора для функції однієї та двох змінних

, дістаємо







.   .   .  .   .   .   .   .  .  . 



 набуде вигляду

                     (6.76)

- довільне дійсне число:



 можна записати так:

        (6.77)

            Формулу (6.77) називають формулою Тейлора для многочлена.

6.14.2. Формула Тейлора для довільної функції

-го порядку включно.

            Тоді для такої функції можна побудувати многочлен

   (6.78)



            Розглянемо таку різницю:





            Тоді



або

   (6.79)

- залишковим членом формули Тейлора.



 у формулі Тейлора можна записати у вигляді

                            (6.80)