ПОРІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ, Детальна інформація

Курсова робота з математики на тему:

ПОРІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

ЗМІСТ TOC \o "1-2" \h \z

HYPERLINK \l "_Toc71697433" Вступ PAGEREF _Toc71697433 \h 3

HYPERLINK \l "_Toc71697434" 1. ПОРІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ. ОБЧИСЛЕННЯ ГРАНИЦЬ PAGEREF _Toc71697434 \h 4

HYPERLINK \l "_Toc71697435" §1. ДЕЯКІ ЧУДОВІ ГРАНИЦІ PAGEREF _Toc71697435 \h 4

HYPERLINK \l "_Toc71697436" §2. ПОРІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ PAGEREF _Toc71697436 \h 9

HYPERLINK \l "_Toc71697437" §3. ЕКВІВАЛЕНТНІ ФУНКЦІЇ PAGEREF _Toc71697437 \h 18

HYPERLINK \l "_Toc71697438" §4. МЕТОД ВИДІЛЕННЯ ГОЛОВНОЇ ЧАСТИНИ ФУНКЦІЇ І ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДО ОБЧИСЛЕННЯ ГРАНИЦЬ. PAGEREF _Toc71697438 \h 21

HYPERLINK \l "_Toc71697439" ВИСНОВОК PAGEREF _Toc71697439 \h 26



Вступ

. При цьому x називають незалежною змінною, або аргументом, а y – залежною змінною, або функцією.

В цій роботі передбачається розглянути: О-символіку Ландау для функцій однієї змінної, заданої в проколотому околі довести ряд тверджень про арифметичні дії над О-символами та еквівалентними функціями; деякі важливі границі; способи порівняння функцій та ін.

Розглянути метод виділення головної частини функції в застосуванні до обчислення до границь. Теоретичні дослідження проілюструвати розв’язанням вправ

ПОРІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ. ОБЧИСЛЕННЯ ГРАНИЦЬ

ДЕЯКІ ЧУДОВІ ГРАНИЦІ

В цьому пункті обчислюються границі, які неодноразово зустрічатимуться надалі.

Лема 1.

(1.1)

Трикутник АОВ є частиною сектора АОВ, який у свою чергу є частиною трикутника АОС; тому



отже,



або, замінюючи величини їм оберними

(1.2)

слідує рівність (1.1).

Наслідок 1.

(1.3)

Дійсно,