ПОРІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ, Детальна інформація

,

де



і через вже доведену рівність (1.13)

була довільною послідовністю, що задовольняє умовам (1.14), тому

(1.15)

, яка також рівна е.

Наслідок 1.

(1.16)

Дійсно, використовуючи неперервність логарифмічної функції, неперервність суперпозиції функцій і рівність (1.6), отримаємо:

Наслідок 2.

(1.17)

то

(1.І8)

еквівалентні. Застосуємо для обчислення границі (1.17) правило заміни змінної.

, отримаємо

ПОРІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ

.

.

тоді

не існує.

і позначається:

).

ні про яку межу тут мови немає.

Доведення. З існування скінченої границі

,

.

, це записується у вигляді :

нескінченно малими одного порядку, бо

.