Задача Коші. Лінійні диференціальні рівняння із сталими коефіцієнтами. Загальний та частинний розв’язки, Детальна інформація

І. Нехай права частина в рівнянні (5) має вигляд

0

°

-



"

*

,

6

8

X

X

Z

\

^

A

Ae

U

jI

\x4A61 \x0329\xE26A

j

(6)

- многочлен степеня п.

Можливі такі випадки:

не є коренем характерного рівняння

(7)

Тоді диференціальне рівняння (5) має частинний розв’язок виду

(8)

де А0, А1, ..., Ап – невизначені коефіцієнти.

дістанемо