Загальний розв`язок задачі термінального керування і спостереження, Детальна інформація

Необхідні і достатні умови існування множини псевдорозв'язків наступні

,

.

Множина псевдорозв'язків має вигляд

.

 

4. Загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних систем.

Попередні результати дозволяють знайти загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних систем з дискретним аргументом

, (8)

.

Кінцевий стан системи (8) можна записати таким чином

, (9)

.

Систему (9) можна представити також у вигляді

,

або

, (10)

- вектор розмірності (N+1)m.

Такий чином задача знаходження термінального керування для системи (8) за умові (3) еквівалентна пошуку розв'язку системи алгебраїчних рівнянь (10).

 

1) Розв'язок задачі термінального керування для системи (8) за умови (3) існує і єдиний.

Необхідні і достатні умови існування і єдиності розв'язку задачі термінального керування

,

.

Термінальне керування має вид

, (11)

.

2) Існує множина розв'язків (розв'язок не єдиний) задачі термінального керування (8), (3).

Необхідні і достатні умови існування множини розв'язків наступні

,