Загальний розв`язок задачі термінального керування і спостереження, Детальна інформація

Необхідна і достатня умова існування множини розв'язків задачі термінального керування системою (13) наступне

. (17)

виконується умова (17), то існує множина розв'язків задачі термінального керування

,

.

3) Розв'язок задачі термінального керування не існує.

У цьому випадку множина псевдорозв'язків задачі термінального керування визначається виразом

.

Необхідна і достатня умова розв'язку цієї задачі наступна

.

Множина псевдорозв'язків задачі термінального керування наступна

,

.

5. Загальний розв'язок задачі термінального спостереження для лінійних систем

Для лінійних систем проблема загального розв'язку задачі термінального спостереження стану системи зводиться до проблеми загального розв'язку задачі термінального керування для деякої спряженої системи до початкової. При цьому, якщо початкова система має вигляд

, (18)

, (19)

,

то спряжена до неї система керування буде мати наступний вид

(20)

при

. (21)

по формулі спостереження

,

у задачі термінального керування (20), (21). Ці функції знаходяться з розв'язку наступної системи алгебраїчних рівнянь

,

або в наступному виді

,

- вектор розмірності m(N+1),

розмірності n(m.