Диференціальні рівняння першого порядку, не розв’язанні відносно похідної, Детальна інформація

б) Д.Р., які не містять шуканої функції мають вигляд

(49)

Якщо (49) можна розв’язати відносно похідної

(50)

то

(51)

являється загальним інтегралом Д.Р. (49).

не можна, а допускається параметризація

(52)

тобто

(53)

Тоді загальний розв’язок знаходять в параметричній формі

(54)

Якщо Д.Р. (49) має вигляд

(55)

. Загальний розв’язок запишеться в формі

(56)

Приклад 6.

.

.



Маємо



Загальний розв’язок в параметричній формі.

в) Д.Р., які не містятьнезалежної змінної.

Це рівняння вигляду

(57)

, тобто

(58)