Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера, методом Гаусса та за допомогою оберненої матриці. Теорема Кронекера-Капеллі, її застосування до дослідження і розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь, Детальна інформація

Другий рядок помножимо на (-1), 7 і додамо  відповідно до 1-го і 3-го рядків.



.

З останньої таблиці маємо





де С-довільна константа.

                                                                                                     Оскільки



).

 система рівнянь



має ненульові розв’язки? Знайти ці розв’язки.

, тобто

.

Розкладемо визначник за елементами першого рядка:

.

.

, то перше і друге рівняння виявились однаковими. Тому одне з них можна відкинути. Тоді матимемо систему



вважати вільним невідомим, то



 Якщо вважати