Числові послідовності. Границя, основні властивості границь. Нескінченно малі і нескінченно великі величини, їх властивості. Формулювання теореми про існування границі монотонної послідовності і функції. Порівняння величин. Еквівалентні нескінченно малі в, Детальна інформація

збігаються і її границя дорівнює відношенню



              Д о в е д е н н я. За умовою теореми



 - нескінченно малі послідовності.

- стале число.

 які задовольняють попередній нерівності. Тоді

.



 є нескінченно мала.



 Теорему доведено.

 мають скінченні границі, причому при доведенні теореми про границю частки вважали, що границя дільника не дорівнює нулю.

 є нескінченно великі числові послідовності, тобто



 може



Приклади.















Р о з в ’ я з о к.







 Для її розкриття позбавляємося  ірраціональності у чисельнику.