|
|  |
Диференціал функції, його геометричний зміст. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних. Рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні. Неявні функції , їх диференціювання., Детальна інформація
|
Пошукова робота на тему:
Диференціал функції, його геометричний зміст. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних. Рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні. Неявні функції , їх диференціювання.
План
Диференціал функції.
Геометричний зміст диференціала.
Лінеаризація функції.
Диференціал складної функції.
Повний диференціал функції декількох змінних.
Достатні умови диференційованості функції.
Рівняння дотичної площини до поверхні і нормалі.
Інваріантність форми диференціала.
Диференціювання функцій, заданих параметрично.
Неявні функції, їх диференціювання.
1. Диференціал функції
1.1 Означення диференційованої функції
, якщо її приріст в цій точці можна зобразити в такому вигляді:
(6.48)
прямує до нуля.
, якщо її повний приріст в цій точці можна зобразити в такому вигляді:
(6.49) де
).
дорівнює саме цій похідній:
(6.50)
має (скінчену) похідну, то в цій точці функція необхідно неперервна.
.
умова диференційованості жорстокіша, ніж існування частинних похідних в точці.
, неперервна в цій точці і має в ній частинні похідні за обома змінними.
диференційована в цій точці.
Зауваження. Функція (всякого числа змінних), диференційована в кожній точці деякої області, називається диференційованою в цій області.
1.2 Диференціал
|
| Коментарі до даного документу |
|
|
|
|
|
|
Скачати "Реферат на тему Диференціал функції, його геометричний зміст. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних. Рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні. Неявні функції , їх диференціювання."
