Джерела статистики, види середніх та способи їх обчислення, Детальна інформація

2) статистика - наука, предметом дослідження якої є масові явища і процеси (Ю.Є. Янсон, А.Ф. Фортунатов, В.С. Німчинов, Й.С. Пасхавер та ін.).

Кожна з концепцій відображала лише одну сторону статистики, оскільки статистика одночасно є і наукою, і методом. Експансія статистичних методів у різні галузі знань привела до тривалої дискусії щодо предмета статистики. Одні (універсалісти) вважали, що - статистика вивчає будь-які масові явища, інші (гуманітаристи) обмежували предмет вивчення явищами суспільного життя. Дискусія завершилась визнанням статистики суспільною наукою.

2. Види середніх та способи їх обчислення

2.1. Суть і види середньої величини

Серед узагальнювальних показників, які застосовують для характеристики суспільних явищ і виявлення закономірностей їхнього розвитку, велике значення мають середні величини Це можна пояснити тим, що статистика вивчає сукупності за варіаційними ознаками, зміна яких проявляється в зміненні кількісних значень окремих одиниць цих сукупностей. На індивідуальні значення кожної одиниці спостереження діють кілька чинників, а також індивідуальні особливості Наприклад, розподіл робітників двох підприємств можна охарактеризувати за їх кваліфікацією, яка виражається розрядом. Для цього слід розраховувати показник середнього тарифною розряду окремо по кожному підприємству. Одержані середні величини можна порівняти і дати однозначну відповідь, на якому з підприємств рівень кваліфікації робітників вищий.

Досліджуваному рівню кваліфікації робітників надають узагальнювальну характеристику, що виконує роль середньої величини В середній величині зібрано типові ознаки, характерні для всієї сукупності. Середня величина є одним з найпоширеніших способів узагальнення

Середньою величиною в статистиці називають узагальнювальний показник, який характеризує типовий рівень варіаційної ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності.

Вивчаючи суспільні явища з метою виявлення характерних, закономірних рис у конкретних умовах місця й часу, статистика широко використовує середні величини Складно без визначення середніх надати порівняльну характеристику продуктивності пращ, рівня урожайності тощо

Про важливість середніх величин для статистичної практики й науки зазначається в роботах багатьох вчених. Так, відомий англійський економіст В. Петті (1623—1687) пропонував поширювати застосування середніх величин на вивчення економічних проблем, зокрема, наприклад, використовувати як міру вартості затрат на середнє денне харчування одного дорослого працівника. Він уважав сталість середньої величини як відображення закономірностей досліджуваних явищ, незалежно від того, що окремі дані не збігаються із середньою величиною.

Значний внесок у розробку теорії середніх величин належить бельгійському вченому А. Кетле (1796—1874). За його теорією, на кожне явище діють як постійні (загальні), так і індивідуальні чинники, причому перші наближують ці явища в їх проявах одне до одного, підтверджують загальні для всіх них закономірності. Наслідком вчення А. Кетле про загальні та індивідуальні причини було виділення середніх величин як основного методу статистичного аналізу, особливо, зважаючи на те, що статистичні середні величини є не просто методом математичного вимірювання, а й категорією об'єктивної реальності. Типову, реально існуючу середню А. Кетле ототожнював з істинною величиною, відхилення від якої можуть бути тільки випадковими.

На підтвердження цього є обґрунтована ним теорія «середньої людини».

На думку А. Кетле, середня людина наділена всіма рисами в середньому обсязі: середня на зріст і вагу, має середню смертність і народжуваність, середню схильність до шлюбу і самогубства, до добрих і поганих справ тощо. Для А. Кетле «середня людина» не проста абстракція. Це — ідеал людини. Проте помилковість теорії «середньої людини» А. Кетле було доведено ще наприкінці минулого століття. Відомий статистик Ю. Янсон писав, що А. Кетле передбачає існування в природі типу середньої людини як чогось даного, від якого життя відхилило «середніх людей» цього суспільства і даного часу, а це, природно, зумовлює абсолютно механічний погляд і на закони руху соціального життя: рух — це не розвиток, а поступове зростання середніх властивостей людини, поступове відновлення типу; а це нівелює всі прояви життя соціального тіла, коли будь-який поступальний рух припиняється.

Вірне розуміння суті середньої величини визначає її особливу значущість в умовах ринкової економіки, коли середня через взаємне погашення індивідуальних значень дає змогу виявити загальну тенденцію розвитку. Тому тлумачення суті середніх виходить із положень закону великих чисел і його значення для середніх. Закон великих чисел створює умови, щоб у середній величині проявлявся типовий рівень варіаційної ознаки. А власне розмір цього рівня визначається зовсім не законом великих чисел, а суттю того явища, що характеризується середньою.

Середні величини в статистиці належать до класу степеневих середніх, які описує формула

,

де X — рівень ознаки, варіант; п — число варіантів; т — показник степеня середньої.

Зміна степеня середньої величини визначає її вигляд:

- т = 1 - середня арифметична;

- т = 0 - середня геометрична;

- т = -1- середня гармонійна;

- т = 2 - середня квадратична;

- т = 3 - середня кубічна.

Їхні відповідні формули мають такий вигляд:

(середня арифметична);

(середня геометрична);

(середня гармонійна);

(середня квадратична);

(середня кубічна).

Із степеневих середніх у статистиці найчастіше використовують середню арифметичну, рідше — середню гармонійну, середню геометричну — тільки для обчислення середніх темпів динаміки, а середню квадратичну — для розрахунків показників варіації. Середню кубічну майже не використовують. Вирішити, яку саме середню потрібно застосовувати в окремому випадку, можна шляхом аналізу конкретної досліджуваної сукупності. Вірну характеристику сукупності за варіаційною ознакою в кожному окремому випадку дає тільки певний вид середньої.

Крім степеневих середніх, у статистиці використовують описові характеристики розподілу варіаційної ознаки — моду і медіану, які характеризують структуру сукупності, тому їх іще називають структурними середніми.