Джерела статистики, види середніх та способи їх обчислення, Детальна інформація

Використовуючи наведены дані, визначити:

Характер зв’язків між факторами;

Коефіцієнти парної та множинної кореляції;

Рівняння регресії;

Середню помилку коефіцієнта регресії;

Вірогідність коефіцієнта кореляції (t-критерій Стьюдента та/або критерій Фішера).

Рішення.

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний).

Функціональним називається зв’язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки. Прикладом такого зв’язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною квадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.

При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв’язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки.

За напрямом зв’язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним.

За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв’язок. Прямолінійний кореляційний зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії.

Залежно від кількості досліджуваних ознак розрізняють парну (просту) і множинну кореляцію.

1. Визначення показників зв’язку при прямій парній залежності

При парній кореляції аналізують зв’язок між факторною і результативною ознаками.

Таблиця 3.1.

Вихідні і розрахункові дані для обчислення парної кореляції між прибутком і витратами на маркетинг

№ прибуток Витрати на маркетинг Розрахункові величини

п/п Y X1 X12 Y2 X1*Y Yx1 (Y-Yx)2 Y(x)

1 1123 12 144 1261129 13476 36,7599 8,8808 36,7599

2 459 4 16 210681 1836 36,4948 10,5313 36,4948

3 648 5 25 419904 3240 42,5928 8,1385 42,5928

4 1095 13 169 1199025 14235 36,2297 12,3224 36,2297

5 1376 14 196 1893376 19264 35,1691 20,8927 35,1691

6 1478 14 196 2184484 20692 36,4948 10,5313 36,4948

7 2186 19 361 4778596 41534 40,7369 0,9938 40,7369

8 1653 21 441 2732409 34713 40,2066 0,2177 40,2066

9 1084 15 225 1175056 16260 39,1461 0,3527 39,1461

10 995 11 121 990025 10945 41,2672 2,3322 41,2672