Задачі з тригонометрії, Детальна інформація

z = r ei(, де z = (z(, ( = Arg z.

8. Визначник другого порядку:

.

знаходяться за формулами: х=(х/(; у=(у/( (правило Крамера), де

.

визначається за формулами: х=(1t, y=-(2t, z=(3t; (-(
-

.

12



3. Повний диференціал функції z = f(x, y) від незалежних змінних х, у:

де dx=(x, dy=(y.

.

4. Малий приріст диференційованої функції:



5. Похідна функції U = f(x, y) по напряму l, заданому одиничним вектором {cos (, cos (} дорівнює:

.

Аналогічно, якщо U = f(x, y, z) і {cos (, cos (, cos (} – одиничний вектор напряму l, то



6. Точки можливого екстремуму диференціальної функції U = f(x, y, z) визначаються з рівнянь:

f(х(x, y, z)=0; f(y(x, y, z)=0; f(z(x, y, z)=0

7. Градієнтом скалярного поля U = f(x, y, z) є вектор



.

8. Якщо P(x, y)dx + Q(x, y)dy є повним диференціалом в області G, то

17

((x, y) є G).

(ознака повного диференціалу.).

VIII. Ряди.

.