Задачі з тригонометрії, Детальна інформація

11.а) Необхідна умова екстремуму функції f(x) в точці x0:

5

.





.

.

.

де ((0.





Основні методи інтегрування.

а) метод розкладу:

, де f(x)=f1(x)+f2(x)

б) метод підстановки: якщо x=((t), то



в) метод інтегрування частинами:



4. Формула Ньютона-Лейбніца: якщо f(x) - неперервна і F((x)=f(x), то

.

5. Визначений інтеграл, як границя інтегральної суми:

8

, (n=1, 2,…).

IX.Диференціальні рівняння.

1. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними.

X(x)Y(y)dx+X1(x)Y1(y)dy=0

(1)

Особливі розв(язки, що не входять в інтеграл (1), визначаються з рівнянь: Х1(х)=0 і У1(у)=0.

2. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку:

P(x, y)dx+Q(x, y)dy=0,