Задачі з тригонометрії, Детальна інформація

5. Статистичні моменти пластинки S відносно координатних осей Ох,Оу виражаються інтегралами:



де (=((х, у) – поверхнева густина пластинки S.

6. Координати центра мас пластинки S визначаються за

, (3)

де m – маса пластинки.

Для однорідної пластинки в формулах (2), (3) приймаємо (=1.

7. Моменти інерції пластинки S відносно координатних осей Ох і Оу виражається інтегралами:

,

де (=((х, у) – поверхнева густина пластинки.

8. Потрійним інтегралом від функції f(x, y z), розповсюдженим на область V, називається число:

, (4)

де (xi, yi, zi) є (Vi (i=1, 2, 3,…n), d – найбільший діаметр комірок (Vi .

Якщо f(x, y z) є густиною в точці (x, y z), то потрійний інтеграл (4) являє собою масу, що заповнює об(єм V.

.

10. Якщо область інтегрування V визначається

26

Фокуси гіперболи F(c;0) і F/(-c;0), де с2=а2+в2

17. Фокальні радіуси точки (х,у) гіперболи (2):

r=((Ex-a), r/=((Ex+a),

- ексцентриситет гіперболи.

18. Асимптоти гіперболи (2):

.

19. Графік оберненої пропорційності

ху=с (с(0)

- рівностороння гіпербола з асимптотами х=0, у=0.

20. Канонічне рівняння параболи з параметром р:

у2=2рх

Фокус параболи: F(p/2, 0): рівняння директриси: х=-(р/2); фокальний радіус точки (х,у) параболи: r=x+(p/2).

21. Графік квадратного тричлена