Квадратичні форми, їх приведення до діагонального (канонічного) вигляду. Приведення рівняння кривої другого порядку на площині до канонічного вигляду на основі теорії квадратичних форм. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки, Детальна інформація

10

10 20

20

10 40

60

10 100

100

50

   Р о з в ‘я з о к. Випишемо вектори валового випуску і кінцевого споживання та матрицю коефіцієнтів прямих затрат. Згідно формул (4.36) і (4.38),



.

 має вигляд



як розв’язок рівняння



 (обчислення проводимо з точністю до третього знаку):

.







   Таким чином, для того щоби забезпечити задане збільшення компонент вектора кінцевого продукту, необхідно збільшити відповідні валові випуски: добування і переробку вуглеводів на 52,2%, рівень енергетики – на 35,8% і випуск машинобудування – на 85% в порівнянні з початковими величинами, що приведені в табл.1.

4.5.2. Лінійна модель торгівлі

   Процес взаємних закупок товарів аналізується з

 витрачаються на покупку товарів. Розглянемо лінійну модель обміну, або модель міжнародної торгівлі.

ої країни. Введемо матрицю коефіцієнтів

.    (4.41)

Тоді, якщо весь бюджет витрачається тільки на закупки всередині країни і зовні неї (це можна трактувати як торговий бюджет), справедлива рівність

 (4.42)

ої країни загальна виручка від внутрішньої і зовнішньої торгівлі виражається формулою

 (4.43)