Векторна функція скалярного аргументу. Похідна, її геометричний і механічний зміст. Кривизна кривої, Детальна інформація

.                     (7.31)



 - одиничний вектор головної нормалі.

:

.

, лежить в нормальній площині; його напрямок називають напрямком бінормалі просторової кривої в даній точці.

.



              Рис.7.8                                   Рис.7.9

 визначають три площини, які проходять через дану точку просторової кривої і складають границі супровідного тригранника (рис. 7.9).

 - її спрямною площиною.

4. Кручення просторової кривої.

Формули Серре-Френе

 - одиничного вектора бінормалі.

відповідної дуги кривої, коли довжина дуги прямує до нуля:

,

.

:

.

. Отже,

.

, будемо мати

                                             (7.33)

радіус кручення.

:

,

або



            Формули

                     (7.34)