/  
 ДОКУМЕНТІВ 
20298
    КАТЕГОРІЙ 
30
Про проект  Рекламодавцям  Зворотній зв`язок  Контакт 

Організація повторень на уроках математики, Детальна інформація

Тема: Організація повторень на уроках математики
Тип документу: Курсова
Предмет: Математика
Автор: фелікс
Розмір: 0
Скачувань: 1657
Скачати "Курсова на тему Організація повторень на уроках математики"
Сторінки 1   2   3   4   5   6   7   8   9  
АВСD – ромб

АВСD – паралелограм АВ=ВC

(АВО = (СВО (АОВ = (СОВ

АС

АO = ОС BO – спільна (АОВ = (СОВ

( (

АС

Аналогічно формулюємо другу ознаку ромба: “Якщо в паралелограмі діагональ поділяє кут навпіл, то цей паралелограм — ромб”. Аналітичне міркування проводиться аналогічно.

Схематичний запис доведення

АВСD — паралелограм \xF0DEAD || ВC \xF0DE (\xF0D01 = \xF0D03, \xF0D01 = \xF0D02) \xF0DE

\xF0DE\xF0D02 = \xF0D03 \xF0DE (АВ=BС, АВСD - паралелограм) \xF0DE АВСD — ромб.

Узагальнюючи отримані результати, корисно звернути увагу школярів на той факт, що рівність діагоналей не виділяє прямокутник з безлічі всіх чотирикутників, але виділяє його з безлічі паралелограмів, і запропонувати їм самостійно сформулювати аналогічні твердження (їх 2!) для ромба.

Для перевірки того, чи володіють учні ознаками паралелограма, ставлять перед ними наступну проблему:

Як сформулювати ознаки прямокутника і ромба, які базуються на властивостях їхніх діагоналей, щоб вони виділяли прямокутник і ромб із безлічі всіх чотирикутників? Підказка, якщо учні не справляються: умову АВСD — паралелограм, якою вимогою щодо його діагоналей можна замінити?

Одержуємо ознаки:

Якщо в чотирикутнику діагоналі рівні і точкою перетину діляться пополам, то цей чотирикутник — паралелограм.

Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні і поділяються точкою перетину пополам, то цей чотирикутник — паралелограм.

Ознаку формулюємо аналогічно.

Переходячи до з’ясування ознак квадрата, підкреслюємо, що квадрат є як частковим випадком прямокутника, так і ромба і отже має усі властивості прямокутника і усі властивості ромба. Ставиться проблема: виділити комбінації властивостей діагоналей, які виділяли квадрат з множини прямокутників, з множини ромбів, з множини паралелограмів, з множини чотирикутників.

Якщо учні осмислили розглянутий матеріал про ознаки прямокутника і ромба, то вони легко дадуть відповідь на поставлені питання і сформулюють наступні ознаки квадрата:

Квадратом є:

Прямокутник із взаємо-перпендикулярними діагоналями.

Прямокутник, у якого діагональ поділяє кут навпіл.

Ромб із рівними діагоналями.

Паралелограм, у якого діагоналі рівні і взаємо-перпендикулярні.

Паралелограм, у якого діагоналі рівні і поділяють кут навпіл.

Чотирикутник, у якого діагоналі рівні, перпендикулярні і в точці перетину діляться пополам.

Після цього можна перейти до розв’язання задач, що вимагають застосування вивчених ознак.

Для зведення в систему матеріалу по темі “Паралелограм і його види” є дуже гарна задача: “Визначити вид чотирикутника, що отримаємо, якщо послідовно з’єднаємо відрізками прямої середини сторін довільного чотирикутника”.

Після доведення того факту, що отриманий чотирикутник буде паралелограмом, ставиться питання: “Яким повинен бути даний чотирикутник, щоб отриманий виявився прямокутником, ромбом, квадратом?».

Сторінки 1   2   3   4   5   6   7   8   9  
Коментарі до даного документу
Додати коментар