Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах, Детальна інформація

Мета уроку: ознайомити учнів з основними поняттями стереометрії, сприяти формуванню в учнів уявлень про найпростіші просторові тіла, про аксіоматичний метод, розвитку навичок логічного виведення, а також застосування аксіом стереометрії та наслідків з них до розв’язування задач.

Освоївши матеріал уроку учні повинні:

знати:

що вивчає стереометрія;

що є найпростішими фігурами простору;

аксіоми стереометрії;

теореми про існування та єдність площини, що проходить:

через пряму та точку, яка їй не належить;

через три точки, що не лежать на прямій.

вміти:

зображати та знаходити на малюнках прямі і площини;

застосовувати аксіоми стереометрії та наслідки з них до розв’язування задач;

зображати та знаходити на малюнках паралельні, мимобіжні прямі та прямі, що перетинаються.

Хід уроку

І. Вступ

У 10 класі ви починаєте вивчати новий розділ геометрії – стереометрію. У молодших класах ви вивчали такий розділ, як планіметрія, тобто всі фігури (точка, пряма, трикутник, трапеція тощо) ви вивчали на площині. Саму ж площину як фігуру не розглядали.

ІІ. Пояснення нового матеріалу

Основні поняття стереометрії

Стереометрія – це розділ геометрії, що вивчає фігури у просторі. Найпростішими фігурами простору є:

точка: А, В, С,...

пряма: а, в, с,...

,..., (АВС).

Площину ми уявляємо собі як рівну поверхню кришки столу і тому будемо зображати її у вигляді паралелограму.

площина (АВС)

. Площина, як і пряма, нескінченна. На малюнку ми позначаємо тільки частину площини, але уявляємо її необмежено продовженою у всі сторони.



Введемо основні позначення:

АВ – пряма;

[АВ] – відрізок;

[АВ) – промінь з початком в точці А;