Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах, Детальна інформація

2) АД \x2229 МД1 = К,

3) точка К – шукана.

ІV. Домашнє завдання. Підсумки уроку

Коментарій домашнього завдання: вивчити конспект, № 1, № 7 (за підручником Погорєлова А. В. Геометрія 7-11 кл., Просвещение, 1989), розв’язати задачу.

Задача. Побудувати переріз куба АВСДА1В1С1Д1 площиною, що проходить через точку М – середину ребра АА1 та діагональ В1Д1. Обчислити периметр перерізу, якщо ребро дорівнює 10 см.

Тестові завдання

1. а) Які з наведених фігур можуть бути тільки плоскими, а які — тільки просторовими?

1) круг; 2) куля; 3) квадрат; 4) куб; 5) прямокутний паралелепіпед; 6) ромб; 7) піраміда; 8) циліндр.

б) Наведіть приклади плоских та просторових фігур з навколишнього оточення.

2. Назвіть вершини, ребра та грані многогранників, зображених на малюнках.

а) б)

3. Дано зображення куба АВСДА1В1С1Д1. Вкажіть:

а) точки, що не належать грані АА1ДД1;

б) точки, що належать грані ВВ1С1С.

4. Дано зображення куба АВСДА1В1С1Д1. Вкажіть:

а) пряму перетину грані АА1Д1Д і нижньої основи;

б) пряму перетину грані ВВ1С1С і нижньої основи.

5. а) Столяр за допомогою двох ниток перевіряє, чи буде стійким на рівній підлозі виготовлений стілець, що має чотири ніжки. Як для цього треба натягнути нитки? На яке теоретичне положення спирається така перевірка?

6) Щоб поверхня розпилу чотирикутної балки була плоскою, тесля робить так: позначає на ребрі балки точку А та проводить від неї у потрібному напрямі дві прямі АВ і АС у суміжних площинах поверхні балки; потім скеровує пилку по намічених прямих. Поясніть, чому у такий спосіб одержимо плоску поверхню розпилу.

6. Дано зображення куба АВСДА1В1С1Д1. Доведіть, що можна провести площину:

а) через прямі АС і СС1;

б) через прямі ВД і ДД1.

7. Зобразіть:

, яка проходить через точки А і В та не проходить через точку С;

, які перетинаються по прямій а.

8. а) Чи можуть дві площини мати тільки одну спільну точку?

б) Чи можуть три площини мати тільки одну спільну точку?

9. Користуючись малюнком, назвіть:

а) точки, що лежать у площинах АДВ і ДВС; АВС і ДСВ;

б) прямі перетину площин АВС і СДА; АВС і ДСВ.