Квадратичні форми, їх приведення до діагонального (канонічного) вигляду. Приведення рівняння кривої другого порядку на площині до канонічного вигляду на основі теорії квадратичних форм. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки, Детальна інформація

Матриця, обернена до якої співпадає з транспонованою, називається ортогональною.

 їх вирази, одержимо



.

.

.

 теж симетрична, що і треба було довести.

 можна  підібрати так (див.п.4.3.4, властивість 60), щоб

 (4.22)

.



, тобто 

(4.23)

 Після такої операції уже будуть виконуватись  умови (4.23). У нових змінних задана квадратична форма набуває вигляду

.

  до канонічного вигляду і знайти перетворення, з допомогою якого здійснюється це зведення .

 квадратичної форми така:



 (всі власні значення різні).

.

:

; 

;

,

.

   Перетворення координат:

;

;

.

.